Andrea Pellegrini ha studiato al Conservatorio di Parma, dove si è diplomato nel 2014. Dal 2016 al 2018 è stato membro del Centre de Perfeccionament Plácido Domingo del Palau de les Arts di Valencia, partecipando a produzioni quali I vespri siciliani, Lucrezia Borgia e La clemenza di Tito, sotto la direzione fra gli altri di Roberto Abbado e Fabio Biondi. Ha debuttato al Teatro alla Scala nel 2021 in Macbeth diretto da Riccardo Chailly, tornando successivamente in Rigoletto, Fedora, I vespri siciliani e Simon Boccanegra. Tra gli impegni più recenti figurano Simon Boccanegra al San Carlo di Napoli, Don Carlo e I puritani al Teatro Comunale di Modena e La traviata al Teatro Verdi di Trieste. Ospite abituale del Festival Verdi di Parma, vi ha interpretato ruoli quali Ramfis (Aida), il Frate (Don Carlo) e Pistola (Falstaff). Nel 2025 ha debuttato come Don Basilio (Il barbiere di Siviglia) al Festival de la Música di Cartagena, in Colombia. Tra i progetti attuali e futuri figurano Lodovico in Otello alla Staatsoper di Stoccarda, il debutto come Colline ne La bohème al New National Theatre di Tokyo, Don Basilio ne Il barbiere di Siviglia al Teatro Comunale di Bologna, Lucrezia Borgia al Teatro Lirico di Cagliari e I puritani al Teatro Regio di Torino.