Arcangelo Popolani ha studiato organo con Enrico Girardi e Luciano Fornero e pianoforte con Elfrida Vataneo e Paola Rossi. Si è in seguito dedicato alla musica corale e alla didattica frequentando corsi con Marcel Couraud, Klara Nemes, Giovanni Acciai e Nicola Conci. Nel 1973 ha fondato la Scuola di Musica di Lanzo Torinese, nella quale svolge regolare attività didattica. Nel 1983 dalla Scuola di Musica è nato il Coro Polifonico di Lanzo, con il quale nel corso degli anni ha affrontato un repertorio che spazia dal gregoriano alla musica contemporanea.