Tõnu Kaljuste è apprezzato a livello internazionale sia come direttore di coro sia come direttore d’orchestra. Fra i suoi riconoscimenti vi è la vittoria del Grammy Award 2014 nella categoria Best Choir Performance per Adam’s Lament di Arvo Pärt. Ha ricevuto numerose nomination ai Grammy in diverse categorie, come per David and Bathsheba, opera del compositore norvegese Ståle Kleiberg, e per diverse opere sinfoniche. Ha vinto l’International Classical Music Award con la Wrocław Philharmonic per la registrazione delle Sinfonie n. 1 e 4 di Arvo Pärt e ha collaborato con le case discografiche ECM, Virgin Classic, BIS e Caprice Records, vincendo numerosi premi: Cannes Classical Award (1999), Diapason d’Or (2000), Edison Award (2000) e Classic Brit Award (2003). Dal 2010 insegna alla Estonian Academy of Music and Theatre. Ha fondato l’Estonian Philharmonic Chamber Choir e la Tallinn Chamber Orchestra, è stato direttore principale dello Swedish Radio Choir e del Netherlands Chamber Choir. Ha collaborato con grandi compositori contemporanei fra i quali Alfred Schnittke, György Kurtág, Krzysztof Penderecki, Giya Kancheli e Einojuhani Rautavaara, oltre a promuovere e ad essere uno dei maggiori esperti della musica di autori estoni come Arvo Pärt, Erkki-Sven Tüür, Veljo Tormis e Heino Eller. Dal 2004 è direttore artistico del suo progetto teatrale, la Nargen Opera: per sua iniziativa nel 2006 è nato il Nargenfestival, che ha luogo ogni estate con la messa in scena di prosa, opere liriche, concerti e recital. Il festival è preceduto in giugno dal Cyrillus Kreek Days e seguito dagli Arvo Pärt Days a settembre. Kaljuste lavora anche a stretto contatto con il Baltic Sea Festival di Stoccolma. Nel 2019 lo Swedish Radio Choir e la Berwaldhallen lo hanno insignito del titolo onorario di Conductor Laureate dello Swedish Radio Choir. Da settembre 2019 è direttore artistico della Tallinn Philharmonic Society e della Tallinn Chamber Orchestra. Dal 2021 è direttore artistico e direttore principale dell’EPCC.