Dopo aver studiato viola a Strasburgo, Geneviève Strosser ha vinto un master al Conservatorio di Parigi e ha seguito masterclass con Nobuko Imai, Bruno Giuranna, Yuri Bashmet, Franco Donati, e György Kurtág. Con un repertorio che va da Bach alla musica contemporanea, si esibisce regolarmente con la Chamber Orchestra of Europe diretta da Abbado, Harnoncourt e altri, ed è membro del Quartetto Vellinger. Suona anche con numerosi ensemble di musica contemporanea come Ensemble Intercontemporain, Klangforum Wien, London Sinfonietta, Contrechamps. Recentemente ha debuttato come solista con la Gewandhausorchester di Lipsia, la Hilversum Radio Orchestra (diretta da Peter Eötvös), l’Orchestra della Radio di Stoccarda (diretta da Heinz Holliger). Ha la suo attivo opere di Holliger, Eötvös, George Aperghis e Stefano Gervasoni, che ha composto un concerto espressamente per lei; con Paul Silverthorne ha presentato Viola, Viola di Benjamin a New York in prima esecuzione americana. La Strosser insegna musica da camera al Trinity College di Londra e viola alla Musikhochschule di Basilea.