Celia Alcedo ha iniziato gli studi di canto e pianoforte a Santurce, dove è nata, proseguendoli poi a Madrid dove si è diplomata presso il Conservatorio. Ha interpretato numerosi oratori, opere e zarzuelas in diversi teatri, auditorium e festival nazionali e internazionali come la Sociedad Filarmónica di Bilbao, il Teatro Real e l’Auditorio Nacional di Madrid, Teatro Romano di Mérida, Konzerthaus di Berlino, Festival d’Autunno di Madrid, Festival Internazionale di Granada, Festival di Santander, Festival di musica antica di Ubeda e Baeza, Ludwigsburger Schlossfestspiele, Festival di Abu-Gosh in Israele, fra gli altri. Ha interpretato molte prime assolute di opere di compositori spagnoli contemporanei, come ad esempio El Viaje a Simorg di Sánchez-Verdú nel 2007 al teatro Real di Madrid, e fra le sue numerose incisioni la più recente è l’opera Bonhomet y el cisne del compositore madrileno Eduardo Pérez Maseda. Lavora abitualmente con La Folia e con il Laboratorio de Interpretación Musical di Jesús Villa Rojo, formazioni con le quali ha inciso diversi cd come solista. Il suo interesse per la musica barocca l’ha anche portata a collaborazioni con gruppi come La Capilla Real de Madrid, Grupo Vocal Sebastián Durón, Sarabanda, oltre che con direttori d’orchestra come Galiardo, Ortega, Izquierdo, Cobo, Alonso, Corboz, Yepes.