Nel 1995 Raffaele Costantini è vincitore del Concorso Lina Pagliughi tenutosi a Cesena. Gli viene così assegnato il ruolo di Don Bartolo ne Il barbiere di Siviglia di Paisiello, che segna il suo debutto sulle scene. Nel 1996 viene selezionato come Ferrando ne Il trovatore di Verdi presso il Teatro Ventidio Basso di Ascoli Piceno e al Rossini Opera Festival di Pesaro ricopre il ruolo di Moïse nel Moïse et Pharaon. A Jesi, presso il Teatro Pergolesi, interpreta Lodovico nell’ Otello di Verdi e, nella stessa stagione, partecipa al Festival di Macau (Cina) nelle vesti di Ramfis (Aida). Al Teatro Poliziano di Montepulciano debutta due ruoli importanti: Simone nel Gianni Schicchi di Puccini e Mustafà ne L’italiana in Algeri di Rossini; in quell’occasione la regia è affidata a Beppe De Tomasi. Nelle stagioni dal 1999 al 2001 collabora con i principali teatri italiani per produzioni di La Cenerentola (Don Magnifico), di Le Comte Ory (Le Gouverneur) e de La clemenza di Tito (Publio). In occasione del Festival rossiniano di Wildbad, debutta il ruolo di Asdrubale ne La pietra del paragone, con la direzione di Alessandro De Marchi. A Lima, accanto al tenore Juan Diego Flórez, interpreta il ruolo di Oroe nella Semiramide di Rossini e al Teatro Coliseu di Oporto (Portogallo) è Colline (La bohème), Oroveso (Norma) e Pistola (Falstaff). Nelle stagioni 2003/2006 collabora nuovamente con il Teatro portoghese per Le nozze di Figaro (Don Bartolo), per Il trovatore (Ferrando) e per Il barbiere di Siviglia (Don Basilio). Tra il 2005 e il 2006 è impegnato nella registrazione della trilogia di Claudio Monteverdi (Seneca ne L’incoronazione di Poppea, Nettuno ne Il ritorno d’Ulisse in Patria e Caronte ne L’Orfeo). Interpreta inoltre Don Basilio ne Il barbiere di Sivglia ad Atene e Oporto, ed è nuovamente Seneca ne L’incoronazione di Poppea prodotta dal Circuito lirico Lombardo, con la direzione di Ottavio Dantone. Tiene due concerti presso la Carnegie Hall di New York. Con l’orchestra dei Barocchisti diretta da Diego Fasolis ha registrato l’Ercole amante di Cavalli (Ercole). Con Claudio Cavina, direttore della Venexiana, ha partecipato ad una serie di concerti in Spagna e Italia, interpretando il ruolo di Plutone nel Ballo delle ingrate, e quelli di Caronte e Plutone ne L’Orfeo di Monteverdi. Ha cantato il Messiah di Händel e la Cantata BWV82 di Bach presso la Casa da musica di Oporto. È stato inoltre basso solista in Per la Nascita del verbo di Cristofaro Caresana, con la Cappella della pietà de’ Turchini (diretta da Antonio Florio), a Parigi e Lussemburgo, nonché Polifemo in Aci, Galatea e Polifemo di Händel per il festival MITO. Sul versante sinfonico ha interpretato il Magnificat di Bach, il Requiem di Mozart, lo Stabat Mater e la Petite messe solennelle di Rossini e la Nona Sinfonia di Beethoven. Ha frequentato l’Accademia rossiniana tenuta da Alberto Zedda presso il Rossini Opera Festival di Pesaro e ha preso parte a diverse master class sulla vocalità rossiniana tenuti da Claudio Desderi. Ha collaborato con direttori quali Carlo Rizzi, Daniele Gatti, Renato Palumbo, Maurizio Benini, Paolo Arrivabeni, Niska Bareza, Riccardo Frizza, Alessandro De Marchi, Ottavio Dantone, Mark Tardue, Vladimir Jurowski, Antonio Florio e Diego Fasolis.