Direttore ospite delle migliori orchestre del mondo, Stefan Asbury è conosciuto per i suoi programmi innovativi e per il suo appassionato impegno nel campo della musica contemporanea.
Parallelamente ai suoi incarichi con la Basel Sinfonietta, l’Ensemble Contrechamps e la Tapiola Sinfonietta (di cui è Artista Associato dalla stagione 2007/2008), è stato di recente sul podio di importanti orchestre, tra cui la Royal Concertgebouw Orchestra, la London Symphony Orchestra, la Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks e Dresdner Philharmonie.
Durante la stagione 2009/2010 è stato direttore ospite della Los Angeles Philharmonic, della NDR Sinfonieorchester, della Seoul Philharmonic Orchestra e della Biennale di Monaco.
Ha diretto diverse opere liriche, tra cui A Flowering Tree di John Adams al Perth International Arts Festival del 2009 e altre recenti produzioni teatrali quali Jakob Lenz di Wolfgang Rihm per il Wiener Festwochen del 2008, oltre a Owen Wingrave di Benjamin Britten in forma di concerto con la Tapiola Sinfonietta, Thyeste di Van Vlijmen al Teatro dell’opera La Monnaie di Bruxelles in prima esecuzione mondiale e Berenice di Johannes Maria Staud alla Biennale di Monaco.