Angela Annese deve la sua formazione agli incontri con Dario De Rosa, Emilia Fadini, Marisa Somma, Carlo Zecchi, con cui ha studiato al Mozarteum di Salisburgo, e Aldo Ciccolini, del quale ha frequentato il Corso triennale di perfezionamento presso l'Accademia "L. Perosi" di Biella, concluso con Diploma di Eccellenza e Menzione di merito. Premiata in concorsi pianistici nazionali ed internazionali, è laureata all'Académie Internationale de Musique "Maurice Ravel" di St. Jean de Luz.
Ha costituito il Trio "Clara Haskil", frequentando le lezioni del Trio di Trieste presso la Scuola di Musica di Fiesole, la Scuola Superiore di Musica da camera di Duino e l'Accademia Chigiana di Siena. È tra i membri fondatori del Festival di Musica da camera Musica a Villa Albrizzi e del complesso strumentale Collegium Musicum di Bari. Particolarmente interessata alle relazioni tra musica e letteratura, svolge una personale ricerca nel repertorio del melologo attraverso collaborazioni di prestigio con attori come Marco Baliani, Micaela Esdra, Giuliana Lojodice e Milena Vukotic, alla quale la unisce anche una speciale attenzione al mondo dell’infanzia. Con il pianista Filippo Faes è autrice di numerose prime esecuzioni assolute di musiche di Azio Corghi.
Tra i più recenti impegni come solista, il Concerto per pianoforte e orchestra di Benjamin Britten con l’Orchestra Sinfonica della Provincia di Bari e l’Ode a Napoleone di Arnold Schönberg con l’Orchestra della Radio-televisione di Lubiana con la direzione di Walter Proost.
Docente di Pianoforte presso il Conservatorio “N. Piccinni” di Bari, membro del CRAV - Centro Ricerche sulle Avanguardie dell’Università degli Studi di Bari -, è autrice, per Sarx Records, della prima registrazione integrale della musica pianistica di Nino Rota.